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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若bc=b2-a2+c2,則A=( 。
分析:根據余弦定理,結合題中的等式算出cosA=
1
2
,再由0<A<180°,即可得到A=60°.
解答:解:∵在△ABC中,bc=b2-a2+c2=b2+c2-a2
∴根據余弦定理,得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2

又∵△ABC中,0<A<180°,∴A=60°.
故選:B
點評:本題給出三角形的三條邊的平方關系式,求角A的大。乜疾榱颂厥饨堑娜呛瘮抵、利用余弦定理解三角形等知識,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關系一定不成立的是(  )
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
1114

(1)求cosC的值;
(2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且bsinA=
3
acosB

(1)求角B的大;
(2)若a=4,c=3,D為BC的中點,求△ABC的面積及AD的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA

(1)求∠A的值;
(2)求用角B表示
2
sinB-cosC
,并求它的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且a=
5
,b=3,sinC=2sinA
,則sinA=
 

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