科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如下圖①②③④所示，它們都是由小正方形組成的圖案．現按同樣的排列規則進行排列，記第n個圖形包含的小正方形個數為f(n)，則
（1）f(5)＝ ；
（2）f(n)＝ ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在
中，
，斜邊
上的高為h1，則
；類比此性質，如圖，在四面體
中，若
，
，
兩兩垂直，底面
上的高為
，則得到的正確結論為_________________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：
22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7…
23=3+5 33=7+9+11…
24=7+9…
此規律，54的分解式中的第三個數為 ；
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R},B=R,已知對所有的有序正整數對(m,n)滿足下述條件:
①f(m,1)=1,②若n>m,f(m,n)=0;③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)],則f(2,2)= ;f(n,2)= .
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，
，
，……，
．以上運用的是什么形式的推理？__ __ ．
,…,根據以上
_________; 
(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .
+
+…+
(n∈N*),用數學歸納法證明f(2n)>
時,f(2k+1)-f(2k)等于 .