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已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－2n+1(n∈N*)．
(Ⅰ)證明：數列是等差數列；
(Ⅱ)若不等式恒成立，求λ的取值范圍．
解：(Ⅰ)當時，得．
，
當時，，兩式相減得
即，
所以．
又，
所以數列是以為首項，為公差的等差數列 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，即．
因為，所以不等式等價于．
因為，而，
所以，
故，即．
故使不等式成立的的取值范圍是 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
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是等差數列；
恒成立，求λ的取值范圍．
時，
得
．
，
時，
，兩式相減得
即
，
．
，
是以
為首項，
為公差的等差數列 6分
，即
．
，所以不等式
等價于
．
，而
，
，
，即
．
成立的
的取值范圍是
12分
