Question

從10名大學生中選3個人擔任2010年廣州亞運會火炬手，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選擇的種數為

1. A.
   85
2. B.
   56
3. C.
   49
4. D.
   28

Answer 1

C
分析：根據題意，先求出滿足丙沒有入選的結果數，即相當于從9人中選3人，要求甲、乙至少有1人入選，可以先求出甲、乙都沒入選的結果，即從剩余的7人中選3人，再用所有的事件數減去不合題意的事件數，得到滿足條件的事件數．
解答：丙沒有入選相當于從9人中選3人，共有選法C₉³=84
甲、乙都沒入選相當于從7人中選3人共有C₇³=35，
∴滿足條件的事件數是84-35=49，
故選C．
點評：本題考查排列組合的實際應用，在題目中有三個元素有限制條件，解題時先安排有限制條件的元素排列，再安排沒有限制條件的元素，注意做到不重不漏．