Question

13、從10名大學(xué)生畢業(yè)生中選3個人擔(dān)任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為

49

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：先做出滿足丙沒有入選的結(jié)果數(shù)，丙沒有入選相當(dāng)于從9人中選3人，要求甲、乙至少有1人入選，可以先做出甲、乙都沒入選的結(jié)果，相當(dāng)于從7人中選3人，用所有的事件數(shù)減去不合題意的事件數(shù)，得到滿足條件的事件數(shù)．

解答：解：丙沒有入選相當(dāng)于從9人中選3人，共有選法C₉³=84
甲、乙都沒入選相當(dāng)于從7人中選3人共有C₇³=35，
∴滿足條件的事件數(shù)是84-35=49，
故答案為：49

點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，是一個綜合題，題目中帶有兩個限制條件，注意限制條件的應(yīng)用，先做滿足一個條件的事件數(shù)，再做滿足另一個條件的事件數(shù)，把不合題意的舍去．