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已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R

(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍:

(2)在(1)的條件下,當(dāng)實(shí)數(shù)m取得最大值時(shí),試判斷是否成立?并證明你的結(jié)論.

答案:
解析:

  解:(1)由絕對(duì)值不等式性質(zhì)知:

  

  等價(jià)于42>30,而42>30顯然成立,以上每一步均可逆推,故所證明不等式成立.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知不等式
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4
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已知不等式(x+1)4≥a(x2-1)對(duì)任意x∈(-∞,-1]都成立,則

[  ]

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B.a≤0

C.-2≤a≤-1

D.-2≤a≤0

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[  ]

A.(-∞,0)

B.[-1,0]

C.[0,1]

D.[0,+∞]

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已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
組表示的平面區(qū)域的面積是8,則a的值是______.

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