Question

10．下表是某地銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），假設儲蓄存款y關于年份x的線性回歸方程為 $\hat y=\hat bx+\hat a$，則$\hat b$=1.2．
（$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，其中1×5+2×6+3×7+4×8+5×10=120，1²+2²+3²+4²+5²=55）

年份x	1	2	3	4	5
儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=7.2，利用公式可得結論．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=7.2，
∵1×5+2×6+3×7+4×8+5×10=120，1²+2²+3²+4²+5²=55，
∴$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$=$\frac{120-5×3×7.2}{55-5×{3}^{2}}$=1.2，
故答案為1.2．

點評 本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，比較基礎．