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已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,給出下列命題:
①若,,則;②若,,且,則;③若,,則; ④若,,且,則.其中正確命題的序號是(    )
A.①④ B.②③ C.②④D.①③
B

試題分析:當,時,有等多種可能情況,所以①不正確;
,時,由平面垂直的判定定理知,所以②正確;
因為,,所以,③正確;
④若,,且,則相交,其不正確,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,矩形中,,且交于點.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:長方形所在平面與正所在平面互相垂直,分別為的中點.

(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)試問:在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,試指出點 
的位置,并證明你的結論;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知為不在同一直線上的三點,且.

(1)求證:平面//平面
(2)若平面,且,求證:平面
(3)在(2)的條件下,設點上的動點,求當取得最小值時的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,等腰直角三角形的直角邊,沿其中位線將平面折起,使平面⊥平面,得到四棱錐,設的中點分別為.

(1)求證:四點共面;
(2)求證:平面平面
(3)求異面直線所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面為梯形,, 平面,的中點

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點D是AB的中點.

(1)求證:∥平面
(2)求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,的中點,的中點,且為正三角形.

(1)求證:平面
(2)若,求點到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所在平面,的直徑,上一點,,,給出下列結論:①; ②;③; ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號是              

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同步練習冊答案
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