Question

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

Answer 1

（1）a_n=3n－5.（Ⅱ）

本試題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的 運(yùn)用，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）由題意知
，
可得到通項(xiàng)公式。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223919135920.png" style="vertical-align:middle;" />
數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，從而得到公式。
解：（1）由題意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以a_n=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為，公比為8的等比數(shù)列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分