Question

已知兩個(gè)圓x²＋y²＝1①與x²＋(y－3)²＝1②，則由①式減去　②式可得上述兩圓的對稱軸方程，將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：設(shè)兩個(gè)圓方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2①，(x－c)2＋(y－d)2＝r2②(a≠b或c≠d，r＞0)，則由①式減去②式，可得兩圓的對稱軸方程． 　　思路解析：本題的理解會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)誤區(qū)，一是認(rèn)為命題就是文字?jǐn)⑹�，試圖用文字語言把答案說清楚，這是比較困難的；另一個(gè)誤區(qū)是沒有把握住兩個(gè)圓對稱要求兩個(gè)圓半徑必須相等，任意取了r1、r2兩個(gè)半徑，導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)．實(shí)際上本題推廣后，只要兩圓半徑相等，和圓心位置無關(guān)．故可設(shè)兩個(gè)圓方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2①，(x－c)2＋(y－d)2＝r2②(a≠b或c≠d，r＞0)，則由①式減去②式，可得兩圓的對稱軸方程．