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函數y=2cos2(x-
π4
)-1
的周期是
 
分析:先根據余弦函數的二倍角公式化簡,再由T=
2
可確定最小正周期.
解答:解:∵y=2cos2(x-
π
4
)-1
=cos(2x-
π
2
)=sin2x
∴T=
2

故答案為:π
點評:本題主要考查二倍角公式和三角函數的最小正周期的求法.考查基礎知識的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=2cos2(x+
π
4
)-1
的一個單調遞增區間是(  )
A、(
π
2
, 
2
)
B、(
π
4
, 
4
)
C、(-
π
2
, 
π
2
)
D、(-
π
4
, 
π
4
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=2cos2(x+
π
8
)-1
的圖象,可以將函數y=sin2x的圖象向右至少平移
8
8
個單位長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•海淀區一模)函數y=2cos2(x+
π
3
)
的最小正周期為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
①函數y=2cos2(x+
π
6
)的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個單位得到;
②函數y=sin(x+
π
4
)+cos(x+
π
4
)是偶函數;
③直線x=
π
8
是曲線y=sin(2x+
4
)的一條對稱軸;
④函數y=2sin2(x+
π
3
)的最小正周期是2π.
其中不正確命題的序號是
 

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