Question

10．請認真閱讀下列程序框圖，然后回答問題，其中n₀∈N．
（1）若輸入n₀=0，寫出所輸出的結果；
（2）若輸出的結果中有5，求輸入的自然數n₀的所有可能的值；
（3）若輸出的結果中，只有三個自然數，求輸入的自然數n₀的所有可能的值．

Answer 1

分析 （1）模擬程序框圖的運行過程，即可求出n₀=0時輸出的數；
（2）由（1）分析可得要使輸出的數中有5，應使$\frac{20}{{n}_{0}+1}$≥5，即可得解；
（3）分析程序的運行過程，即可得出結論．

解答 （本小題滿分12分）
解：（1）若輸入n₀=0，則輸出的數為20，10，5，4，2．…（5分）
（2）由（1）知所輸出的最大數為20，最小數為2共5個，輸入的n₀越大，輸出的數越小，
所以要使輸出的數中有5，應使$\frac{20}{{n}_{0}+1}$≥5．
解得n₀=0，1，2，3．
所以輸入的可能的n₀值為0，1，2，3．…（9分）
（3）由（1）（2）可知要使結果只有三個數，只能是5，4，2．
所以應使5≤$\frac{20}{{n}_{0}+1}$＜10．
解得1＜n₀≤3，即n₀=3，2．
所以輸入的n₀可能值為2，3．…（12分）

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序的運行過程，是基礎題目．