Question

設a＞1，函數f（x）=log_ax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a=________

Answer 1

4
分析：利用函數的單調性表示出函數的最大值和最小值，利用條件建立等量關系，解對數方程即可．
解答：∵a＞1，函數f（x）=log_ax在區間[a，2a]上的最大值與最小值分別為log_a2a，log_aa=1，
它們的差為，
∴，a=4，
故答案為4
點評：本題考查了對數函數的單調性，以及函數最值及其幾何意義，屬于基礎題．