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設a>1,函數f(x)=ax+1在區間[1,2]上的最大值與最小值之差為2,則a=(  )
分析:利用函數f(x)=ax+1在區間[1,2]上為增函數,建立條件即可.
解答:解:因為a>1,所以函數f(x)=ax+1在區間[1,2]上為增函數.
所以最大值為f(2),最小值為f(1).
所以由f(2)-f(1)=a2+1-(a+1)=2,
即a2-a-2=0,解得a=2或a=-1(舍去).
故選B.
點評:本題主要考查指數函數的單調性的應用,要求熟練掌握指數函數的單調性與底數a的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差為
12
,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,3a]上的最大值與最小值之差為
1
2
,則a等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,函數f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,x∈[0,2].
(1)若f(x)在[1,2]上不單調,求a的取值范圍;
(2)令M(a)為f(x)的最大值,求M(a)的表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,函數f(x)=
1
2
(ax-a-x),則使f-1(x)>1成立的x的取值范圍是(  )

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