Question

用單位圓及三角函數線證明：正弦函數在[0，]上是增函數．

Answer 1

【答案】分析：設，分別作出α₁，α₂的正弦線，結合圖形，即可得出結論．
解答：證明：設，分別作出α₁，α₂的正弦線，如圖所示，則sinα₁=M₁P₁，sinα₂=M₂P₂
∵，
∴M₁P₁＜M₂P₂
∴sinα₁＜sinα₂
∴正弦函數在[0，]上是增函數．
點評：本題考查單位圓及三角函數線，考查三角函數的單調性，屬于中檔題．