Question

短軸長為8，離心率為的橢圓兩焦點分別為F₁、F₂，過點F₁作直線l交橢圓于A、B兩點，則△ABF₂的周長為________．

Answer 1

20
分析：確定橢圓的長軸長，利用橢圓的定義，可得△ABF₂的周長．
解答：∵橢圓的短軸長為8，離心率為，
∴2b=8，
∴a=5，b=4，c=3
∵過點F₁作直線l交橢圓于A、B兩點，
∴△ABF₂的周長為4a=20
故答案為：20
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查橢圓定義的運用，屬于基礎題．