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【題目】冪函數f（x）=xn（n∈Z）具有性質f2（1）+f2（﹣1）=2[f（1）+f（﹣1）﹣1]，判斷函數f（x）的奇偶性．

【答案】解：由題意得：（1n）2+（（﹣1）n）2=2[1n+（﹣1）n﹣1]，2=2[1n+（﹣1）n﹣1]①， 當n為奇數時，①不成立，當n為偶數時，①恒成立，故n一定為偶數，
∴冪函數f（x）=xn（n∈Z）是個偶函數．

【解析】先化簡題目中的等式，分n為奇數和n為偶數2種情況討論，最后確定n一定為偶數，從而得出冪函數f（x）=xn（n∈Z）是個偶函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）=x3+x2+2x﹣2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據

f （1）=﹣2

f （1.5）=0.625

f （1.25）=﹣0.984

f （1.375）=﹣0.260

f （1.4375）=0.162

f （1.40625）=﹣0.054

如下：那么方程x3+x2+2x﹣2的一個近似根（精確到0.1）為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加朗讀比賽，其中只有一位獲獎，有同學走訪這四位同學，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都未獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”。若四位同學中只有兩人說的話是對的，則獲獎的同學是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷方程log2x＋x2＝0在區間[，1]內有沒有實數根？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知p：x2+x﹣2＞0，q：x＞a，若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣2，+∞）
C.（﹣2，1]
D.[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】不等式﹣x2+3x﹣2≥0的解集是（ ）
A.{x|x＞2或x＜1}
B.{x|x≥2或x≤1}
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|1＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于直線m、n和平面α，下面命題中的真命題是（ ）
A.如果mα，nα，m、n是異面直線，那么n∥α
B.如果mα，n與α相交，那么m、n是異面直線
C.如果mα，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D.如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=|2x﹣1|在區間（k﹣1，k+1）上不單調，則k的取值范圍（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣1，1）
D.（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列賦值語句中正確的是（　　）
A.4=n
B.n=n+1
C.n+1=m
D.m+n=0

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