【題目】判斷方程log2x＋x2＝0在區間[，1]內有沒有實數根？為什么？
【答案】有；設f(x)＝log2x＋x2 ， ∵f()＝log2＋()2＝－1＋＝－＜0，
f(1)＝log21＋1＝1＞0，∴f()·f(1)＜0，函數f(x)＝log2x＋x2的圖象在區間[，1]上是連續的，因此，f(x)在區間[，1]內有零點，即方程log2x＋x2＝0在區間[，1]內有實根．
【解析】根據函數零點的判定定理，求出f()，f(1)， f()·f(1)＜0則存在零點
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的零點與方程根的關系的相關知識，掌握二次函數的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】3位邏輯學家分配10枚金幣，因為都對自己的邏輯能力很自信，決定按以下方案分配：
(1)抽簽確定各人序號：1，2，3；
(2)1號提出分配方案，然后其余各人進行表決，如果方案得到不少于半數的人同意（提出方案的人默認同意自己方案），就按照他的方案進行分配，否則1好只得到2枚金幣，然后退出分配與表決；
(3)再由2號提出方案，剩余各人進行表決，當且僅當不少于半數的人同意時(提出方案的人默認同意自己方案），才會按照他的提案進行分配，否則也將得到2枚金幣，然后退出分配與表決；
(4)最后剩的金幣都給3號.
每一位邏輯學家都能夠進行嚴密的邏輯推理，并能很理智的判斷自身的得失，1號為得到最多的金幣，提出的分配方案中1號、2號、3號所得金幣的數量分別為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：n∈N，2n＜1000，則￢p（ ）
A.n∈N，2n≥1000
B.n∈N，2n＞1000
C.n∈N，2n≤1000
D.n∈N，2n＜1000
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