已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足 $數(shù)學(xué)公式$ ，則在曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線(xiàn)斜率是

A.
-1
B.
2
C.
1
D.
-2

A
分析：函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，利用導(dǎo)數(shù)的定義，即可求得切線(xiàn)斜率．
解答：∵函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴f′（1）=-1
∴在曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線(xiàn)斜率是-1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是正確理解導(dǎo)數(shù)的概念．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f₁（x）+f₂（x），且滿(mǎn)足下列條件：①f₁（x）是D上的增函數(shù)；②f₂（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f₂（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱(chēng)函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i）問(wèn)函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，

)上的“偏增函數(shù)”？并說(shuō)明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，

)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對(duì)任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足

lim

x→0

f(1)-f(1-x)

=-1，則在曲線(xiàn)y=f（x）上的點(diǎn)A（1，f（1））的切線(xiàn)斜率是（　　）

A．-1

B．2

C．1