Question

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與
所成的角的大小是____________.

Answer 1

90⁰   

試題分析：以AB、AD、AA₁所在直線為x軸，y軸,z軸建立空間直角坐標系，設正方體的棱長為1，則A₁(0,0,1),M（，1,0），D（0,1,0），N（1,1, ），
所以。
點評：本題主要考查了空間中異面直線所成的角和直線與平面所成的角，屬立體幾何中的常考題型，較難．解題的關鍵是；首先正確的建立空間直角坐標系，然后可將異面直線所成的角轉化為所對應的向量的夾角或其補角；而對于利用向量法求線面角關鍵是正確求解平面的一個法向量。注意計算要仔細、認真。