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是兩條不同的直線,是一個平面,則下列命題正確的是(  )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則
B

試題分析:對于A,直線只與平面內的一條件直線垂直,不能得到直線與平面垂直,故A錯;對于B,是一條線面垂直的性質定理,故B正確;對于C,若,則與m可能平行,也可能異面。故 C錯誤;對于D,可設平面是正方體的下底面,而是上底面相鄰的邊,此時有,m∥,但與m是相交直線,得不出∥m,故D錯.故選B.
點評:本題以命題真假的判斷為載體,考查了空間直線與平面垂直、平行的判斷和空間直線位置關系的判斷等知識點,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2,AB=8,BC=6,點E是PC的中點,F在AD上且AF:FD=1:2.建立適當坐標系.

(1)求EF的長;
(2)證明:EF⊥PC.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在五面體ABCDEF中,

(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方體中,分別是的中點,則異面直線
所成的角的大小是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的中線AF與中位線DE相交于G,已知繞邊DE旋轉過程中的一個圖形,給出四個命題:
①動點上的射影在線段上;
②恒有;
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線不可能垂直.
以上正確的命題序號是        ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

BC是Rt△ABC的斜邊,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于點D,則圖中共有直角三角形的個數是(  )
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①經過空間一點一定可作一條直線與兩異面直線都垂直;②經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;③已知平面,直線,若,則;④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;⑤底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
(1)如果平面與平面相交,那么平面內所有的直線都與平面相交
(2)如果平面⊥平面,那么平面內所有直線都垂直于平面
(3)如果平面⊥平面,那么平面內與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
(4)如果平面不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是     .(寫出所有真命題的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體中,分別為的中點,則異面直線所成的角等于(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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同步練習冊答案
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