Question

若函數f（x）=a^-x（a＞0，a≠1）是定義域為R的增函數，則函數f（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先由條件得a的取值范圍，再結合對數函數的單調性及定義域來判斷函數f（x）=log_a（x+1）的圖象大致位置即可．
解答：解：∵f（x）=a^-x（a＞0，a≠1），
∴f（x）=，
∵定義域為R的增函數，
∴，
∴0＜a＜1，
∴函數f（x）=log_a（x+1）是定義域為（-1，+∞）的減函數，
故選D．
點評：本題主要考查了指數函數的單調性與特殊點、對數函數的圖象，判斷時要注意定義域優先的原則．