Question

15、（坐標系與參數方程選做題）以極坐標系中的點（1，1）為圓心，1為半徑的圓的方程是

ρ=2cos（θ-1）

．

Answer 1

分析：在對應的直角坐標系中，求出圓的直角坐標方程，再依據x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直角坐標方程化為極坐標方程．

解答：解：在對應的直角坐標系中，圓心的坐標為（cos1，sin1），圓的直角坐標方程為  （x-cos1）²+（y-sin1）²=1，
x²+y²-2xcos1-2ysin1=0，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得  ρ²=2ρcos1cosθ+2ρsin1sinθ，
ρ=2（cos1cosθ+sin1sinθ ）=2cos（θ-1），
故答案為：ρ=2cos（θ-1）．

點評：本題考查求圓的極坐標方程的方法，極坐標方程化為普通方程的方法，利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，
把直角坐標方程化為極坐標方程，