Question

已知ABCD的頂點A的坐標為(-2,1)，一組對邊與的中點分別為M(3,0)、N(-1，-2)，求ABCD其余各個頂點的坐標.

Answer 1

解：設B(b₁,b₂)、C(c₁,c₂)、D(d₁,d₂).

∵M(3,0)為的中點，且A(-2,1)，

∴=3,=0.

∴b₁=8,b₂=-1.

∴B(8,-1).

又∵M(3,0)、N(-1,-2),

∴的中點O的坐標是(1，-1).

由平行四邊形的性質知O點也為AC及BD的中點，

∴=1,=-1,=1,=-1.

解得c₁=4,c₂=-3,d₁=-6,d₂=-1.

∴C(4,-3)、D(-6,-1).