【題目】某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A、B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生的收益來決定具體搭載安排，有關數據如下表：
每件產品A | 每件產品B | ||
研制成本、搭載 | 20 | 30 | 計劃最大資金額 |
產品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
分別用x，y表示搭載新產品A，B的件數．總收益用Z表示
（1）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域； 
（2）問分別搭載新產品A、B各多少件，才能使總預計收益達到最大？并求出此最大收益．
【答案】
（1）解：由已知x，y滿足的數學關系式為 
，且x∈N，y∈N，
該二元一次不等式組所表示的區域為圖中的陰影部分．
（2）解：設最大收益為z萬元，則目標函數z=80x+60y．
作出直線la：4x+3y=0并平移，由圖象知，
當直線經過M點時，z能取到最大值，
由 
解得 
且滿足x∈N，y∈N，即M（9，4）是最優解，
所以zmax=80×9+60×4=960（萬元），
答：搭載A產品9件，B產品4件，能使總預計收益達到最大值，最大預計收益為960萬元．
【解析】（1）由題意，列出關于x，y的不等式組，由不等式組得到平面區域即可；（2）列出目標函數，根據（1）的約束條件以及可行域，結合目標函數的幾何意義求最大值即可．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+a．
（1）若對任意的實數x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間[1，+∞）上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，1]時，求函數f（x）的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為得到函數y=sin（x+ 
）的圖象，可將函數y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（m，n均為正數），則|m﹣n|的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點P（1，1）．
（1）求圓的方程；
（2）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量 
（O為坐標原點），求實數k．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】要得到函數y=sin2x的圖象，只要將y=sin（2x+ 
）函數的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 
個單位
D.向右平移 個單位
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
