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已知定點P(-2,-1)和直線l:(1+3λ)+(1+2λ)y-(2+5λ)=0λÎ R,求證:不論λ取何值,點P到直線l的距離不大于.

答案:略
解析:

證明:將直線l的方程整理得(xy2)λ(3x2y5)=0.,得,即不論λ取何實值,直線l過定點M(11),如圖,過PPQl于點Q,當QM重合時,d=|PM|QM不重合時,d=|PQ|<|PM,故不論λ取何值,Pl的距離d滿足d|PM|,而|PM|==,故d.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點P(2,1),分別在y=x及x軸上各取一點B與C,使△BPC的周長最小,則周長的最小值為
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點P(2,4)和圓O:x2+y2=4.
(Ⅰ)求過點P與圓O相切的切線方程.
(Ⅱ)直線l經過點P且與圓相交于A,B兩點,若|AB|=2
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,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知定點P(2,4)和圓O:x2+y2=4.
(Ⅰ)求過點P與圓O相切的切線方程.
(Ⅱ)直線l經過點P且與圓相交于A,B兩點,若,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市安溪八中高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知定點P(2,4)和圓O:x2+y2=4.
(Ⅰ)求過點P與圓O相切的切線方程.
(Ⅱ)直線l經過點P且與圓相交于A,B兩點,若,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省邯鄲一中高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知定點P(2,1),分別在y=x及x軸上各取一點B與C,使△BPC的周長最小,則周長的最小值為   

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