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已知橢圓C的左右焦點分別是(,0),(,0),離心率是,直線y=t與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P,圓心為P.

(1)求橢圓C的方程

(2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)因為,且,所以

  所以橢圓C的方程為

  (Ⅱ)由題意知

  由 得

  所以圓P的半徑為

  解得 所以點P的坐標是(0,)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),離心率
2
2
,直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求弦AB的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

 

(本小題12分)

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-1,0),(1, 0),離心率,直線與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P。

(1)求橢圓C的方程;

(2)若圓P恰過坐標原點,求圓P的方程;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),離心率
2
2
,直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求弦AB的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-1,0),(1,0),離心率,直線與橢圓C交于不同的兩點M,N,以線段MN為直徑作圓P。

(1)求橢圓C的方程;

(2)若圓P恰過坐標原點,求圓P的方程;

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年遼寧省沈陽市新民市高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是(-2,0),(2,0),離心率,直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求弦AB的長度.

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同步練習冊答案
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