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已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1，0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；

解：（1）依題意，，所以……………………………………………1分

由得 ………………………………………………………………………2分

故橢圓方程為………………………………………………………………………4分

（2）直線交橢圓于M、N兩點，將代入方程：

得   ……………………………………………………………6分

依題意：半徑………………………………………………………………8分

得

………………………………………………………………………………………10分

圓P方程：…………………………………………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），離心率
2
2
，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市新民市高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（-2，0），（2，0），離心率，直線y=x-1與橢圓C交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求弦AB的長度．

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