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在△ABC中, 內角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a =" 3," .

(Ⅰ) 求b的值;

(Ⅱ) 求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)  (Ⅱ)

【解析】(Ⅰ) 在△ABC中，由可得，又由

可得，又，故，由，可得.

(Ⅱ)由得，，進而得，，

所以=.

本題第（Ⅰ）問，因為,所以由邊角互化結合余弦定理即可求出邊b；第(Ⅱ)問，由平方關系、二倍角公式、兩角差的正弦公式可以求出結果.在解三角形中，遇到邊角混和式，常常想邊角互化.對三角函數及解三角形的題目，熟練三角部分的公式是解答好本類題的關鍵，日常復習中加強基本題型的訓練.

【考點定位】本小題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角差的正弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查基本運算求解能力.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角∠A，∠B所對的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，則∠B=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b邊的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012年高考（浙江理））在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a=,求ABC的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+bc.

(1)求A.

(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時B的值.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練13練習卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a2=b2+c2+bc.

(1)求A;

(2)設a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時B的值.

 

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