Question

如圖所示，在三棱柱中，E∈BC，F(xiàn)∈，，點(diǎn)M∈側(cè)面，點(diǎn)M、E、F確定平面γ．試作出平面γ與三棱柱表面的交線．

Answer 1

答案：略
解析：

解：經(jīng)過(guò)點(diǎn)M作，且與分別相交于G、H，連結(jié)GE，HF，則GH，HF，FE，EG為平面γ與三棱柱的表面的交線．如圖所示． 證明：在三棱柱中，． ∵，∴． 又EF平面，平面， ∴EF∥平面． 又EF平面γ，令平面，則EF∥GH．從而有GH∥． ∴只要通過(guò)點(diǎn)M作出的平行線，便可以作出平面γ與三棱柱表面的交線．