Question

給出函數(shù)f（x）=

( 1 2 )x，x≥4 f(x+1)，x＜4

則f（log₂3）等于（　　）

• A、-

  23

  8

• B、

  1

  11

• C、

  1

  19

• D、

  1

  24

Answer 1

分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷l(xiāng)og₂3的范圍，代入相應(yīng)的解析式求解，再判斷所得函數(shù)值的范圍，再代入對(duì)應(yīng)解析式求解，利用對(duì)數(shù)的恒等式“a

log

N a

=N”進(jìn)行求解．

解答：解：∵log₂3＜4，
∴f（log₂3）=f（log₂3+3），
∵log₂3+3＞4，
∴f（log₂3+3）=(

1

2

)

(log

2 3

+3)=(

1

2

)3×(

1

2

)log23=

1

24

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)的運(yùn)算和分段函數(shù)求值問題，一定要注意自變量的值所在的范圍，然后代入相應(yīng)的解析式求解，利用“a

log

N a

=N”進(jìn)行求值．