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如圖所示,點P為三棱柱ABC-A1B1C1側棱AA1上一動點,若四棱錐P-BCC1B1的體積為V,則三棱柱ABC-A1B1C1的體積為(  )
A、2V
B、3V
C、
4V
3
D、
3V
2
考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題:空間位置關系與距離
分析:利用AA1到對面距離不變,轉化P到A點,利用棱錐與棱柱的體積關系,即可得出結論.
解答: 解:由題意,借款合同是棱柱,所以AA1到對面距離不變,移動P到A點,由棱錐的體積的推導方法可知:
VP-BCC1B1=
2
3
VABC-A1B1C1.∴VABC-A1B1C1=
3
2
V

故選:D.
點評:本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積,考查學生的計算能力,基本知識的考查.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在等差數列{an}中,已知a1+a2=4,a2+a3=8,則a7等于(  )
A、7B、10C、13D、19

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知角θ的終邊上有一點P(x,-1)(x≠0),且tanθ=-x,求sinθ,cosθ;
(2)已知函數f(x)=
1-sin(x-
2
)+cos(x+
π
2
)+tan
3
4
π
cosx
,設tanα=-
4
3
,求f(α)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A={x∈N|1≤x<6},則下列正確的是(  )
A、6∈AB、0∈A
C、3?AD、3.5∉a

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2cos(
1
2
x-
π
3
),x∈[-π,π].
(1)求函數的單調區間;
(2)求函數的最小值及取得最小值時x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC內接于⊙O,其中AB為⊙O直徑,A(1,3),B(-3,0),C(1,0).
(1)請在x軸上找一點D,使得△BDA與△BAC相似(不包含全等),并求出點D的坐標;
(2)在(1)的條件下,如果P,Q分別是BA,BD上的動點,連接PQ,設BP=DQ=m.問是否存在這樣的m,使得△BPQ與△BDA相似?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,角A、B、C所對應的邊分別為a,b,c,若
a-c
sinB-sinC
=
b
sinA+sinB

(1)求角A;
(2)若函數f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)+
1
2
cosx,x∈[A,π]
,求函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象(如圖)所示.
(1)求函數的解析式;
(2)寫出這個函數的單調增區間;
(3)若x∈[-
π
6
π
3
]時,函數g(x)=f(x)+m的最小值為2,試求出函數g(x)的最大值并求出此時x的取值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線y2=-8x的焦點為F1,準線與x軸的交點為F2,直線l:x-y+4=0,以F1、F2為焦點的橢圓C過直線l上一點.
(1)求長軸最短時橢圓C的方程;
(2)在(1)中的橢圓上存在四點M、N、P、Q滿足:
PF2
F2Q
MF2
F2N
PF2
F2M
,求四邊形PMQN的面積的最大值和最小值.

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同步練習冊答案
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