Question

點P在直線MN上，且|

MP

|=

1

2

|

PN

|，則點P分

MN

所成的比為（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、±

  1

  2

• D、2或

  1

  2

Answer 1

分析：由于是模長之間的關系，對于向量的方向沒有要求，得到P可以在MN之間，也可以出現在NM的延長線上，當P可以在MN之間時，點P分

MN

所成的比為

1

2

，當P出現在NM的延長線上，點P分

MN

所成的比為-

1

2

，得到結果．

解答：解：∵點P在直線MN上，且|

MP

|=

1

2

|

PN

|，
由于是模長之間的關系，
∴對于向量的方向沒有要求，
∴P可以在MN之間，也可以出現在NM的延長線上，
當P可以在MN之間時，點P分

MN

所成的比為

1

2

，
當P出現在NM的延長線上，點P分

MN

所成的比為-

1

2

，
綜上可知點P分

MN

所成的比為±

1

2

故選C．

點評：本題考查線段的等比分點，考查向量的模長的特點，是一個基礎題，題目幾乎沒有運算，只要通過觀察就可以得到結果．