【題目】兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定.哪種購物方式比較經(jīng)濟(jì)？你能把所得結(jié)論作一些推廣嗎？
【答案】詳見解析
【解析】
求出兩種方案購物的平均價(jià)格，再利用作差比較法比較它們的大小即得解.
解：按第一種策略購物，設(shè)第一次購物時(shí)的價(jià)格為
，購
，第二次購物時(shí)的價(jià)格為
元/kg，仍購，兩次購物的平均價(jià)格為
；
若按第二種策略購物，第一次花m元錢，能購
物品，第二次仍花m元錢，能購
物品，兩次購物的平均價(jià)格為
.
比較兩次購的平均價(jià)格：
.
所以第一種策略的平均價(jià)格高于第二種策略的平均價(jià)格，因而用第二種策略比較經(jīng)濟(jì)，一般地，如果是多次購買同一種物品，用第二種策略購買比較經(jīng)濟(jì).
能考試期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族
中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中
（
）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受
影響，恒為
分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：
（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？
（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間
的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若存在實(shí)數(shù)
，對(duì)任意實(shí)數(shù)
，使不等式
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體
中，四邊形
為菱形，
，
，面
∥面，
、
、
都垂直于面，且
，
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn)．
（1）求證：
為等腰直角三角形；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓心為
的圓過原點(diǎn)
，且直線
與圓相切于點(diǎn)
.
（1）求圓的方程；
（2）已知過點(diǎn)
的直線
的斜率為
，且直線與圓相交于
兩點(diǎn).
①若
，求弦
的長；
②若圓上存在點(diǎn)
，使得
成立，求直線的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，函數(shù)
，數(shù)列
為等差數(shù)列，且公差不為0，若
，則
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞。某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對(duì)莫言作品的了程度，結(jié)果如下：
閱讀過莫言的作品數(shù)（篇） | 0～25 | 26～50 | 51～75 | 76～100 | 101～130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率.
（2）對(duì)莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對(duì)莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有
的把握認(rèn)為“對(duì)莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)？
非常了解 | 一般了解 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
注：K2＝
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
中，角
所對(duì)的邊分別為
，滿足
．
（1）求
的大小；
（2）如圖，
，在直線
的右側(cè)取點(diǎn)
，使得
．當(dāng)角為何值時(shí)，四邊形
面積最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的六面體中,面
是邊長為2的正方形,面
是直角梯形,
，
.
(1)求證:
平面
；
(2)若二面角
為60°,求直線
和平面所成角的正弦值.
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