時，求f(x)的單調區間；
，增區間
；(2)見解析 
的定義域，然后在的條件下對函數求導，求出使得導數為0的自變量的取值，再根據函數的單調性與導數的關系判斷函數的單調區間；(2) 對
的取值進行分類討論，當
時分
和
兩種情況，由
， 
，結合零點存在性定理可知在
上有一個零點；當
時，根據函數的單調性求得函數的極小值
，對極小值與0的關系分三種情況進行分類討論，結合零點存在性定理求得每種情況下的函數的零點個數 的定義域是， 1分時，∵
2分
，（負舍去） 3分
時，
；當
時，
4分是的減區間，是的增區間， 5分的減區間是，的增區間是 6分的定義域是，∵
7分時，在上是增函數，當時有零點
， 8分時，
9分
時，
；當
時，
)，在上有一個零點， 10分時，由(1)知，在
上是減函數，在
上是增函數，所以當
時，有極小值，即最小值 11分
，即
時，無零點，
，即
時，有一個零點，
，即
時，有2個零點 13分時，無零點；當時，有一個零點；當時，有2個零點 14分
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.的方程；（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個不同的點
，且線段
的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
，給出定義：
是函數
的導函數，
是的導函數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數
的“拐點”。某同學經研究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心。若
，請你根據這一發現，求：（1）函數的對稱中心為__________；（2）
=________.查看答案和解析>>
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，
.
；
與
、
均相切，切點分別為（
）、（
），且
，求證：
.
,
．
,函數
與
的圖象在
處的切線斜率總相等，求
的值;
，對任意
，不等式
恒成立，求實數
，
的單調性；
.
的單調區間、最大值；
的方程
的根的個數．
，若
在
上的極值點分別為
，則
的值為（ ）
所表示的平面區域為D，直線
與D有公共點，則
的取值范圍是________