Question

某氣象站天氣預報的準確率為80％，計算(結果保留兩個有效數字)：

(1)5次預報中恰有4次準確的概率；

(2)5次預報中至少有4次準確的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)設5次預報中準確的次數為ξ．根據n次獨立重復試驗中事件發生k次的概率公式，5次預報中恰有4次準確的概率為P(ξ＝4)＝×0.84×(1－0.8)5－4＝5×0.84×0.2≈0.41． 　　故5次預報中恰有4次準確的概率約為0.41． 　　(2)5次預報中至少有4次準確的概率，就是5次預報中恰有4次準確的概率與5次預報都準確的概率的和，即P＝P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)＝×0.84×(1－0.8)5－4＋×0.85×(1－0.8)5－5 　　＝5×0.84×0.2＋0.85≈0.410＋0.328≈0.74． 　　所以5次預報中至少有4次準確的概率約為0.74．