Question

【題目】2019新型冠狀病譯（2019-nCoV）于2020年1月12日被世界衛生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴重疾病.某醫院對病患及家屬是否帶口罩進行了調查，統計人數得到如下列聯表：

	戴口罩	未戴口罩	總計
未感染	30	10	40
感染	4	6	10
總計	34	16	50

（1）根據上表，判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關；

（2）在上述感染者中，用分層抽樣的方法抽取5人，再在這5人中隨機抽取2人，求這2人都未戴口罩的概率.

參考公式：，其中.

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有把握；（2）.

【解析】

（1）計算，與臨界值比較得出結論；

（2）列出抽取2人的所有可能，根據古典概型計算概率即可.

（1）.

所以有95%的把握認為未感染與戴口罩有關.

（2）由（1）知，感染者中有4人戴口罩，6人未戴口罩，用分層抽樣的方法抽取5人，則2人戴口罩記為，3人未戴口罩記為1，2，3，從中隨機抽取2人，共有，，，，，，，12，13，23共10種可能，其中2人都未戴口罩的有12，13，23共3種，

∴這2人都未戴口罩的概率.