【題目】已知橢圓
的方程是
，雙曲線
的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個不同的交點，且
與的兩個交點A和B滿足
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高三年級有500名學生，為了了解數學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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| 12 |
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| 4 |
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合計 |
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根據上面圖表，求
處的數值
在所給的坐標系中畫出
的頻率分布直方圖；
根據題中信息估計總體平均數，并估計總體落在
中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價為200元，低于100箱按原價銷售；不低于100箱通過雙方議價，買方能以優惠
成交的概率為0.6，以優惠
成交的概率為0.4.
（1）甲、乙兩單位都要在該廠購買150箱這種零件，兩單位各自達成的成交價相互獨立，求甲單位優惠比例不低于乙單位優惠比例的概率；
（2）某單位需要這種零件650箱，求購買總價
的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
若
為
的極值點，則
”的逆命題為真命題；
“平面向量
，
的夾角是鈍角”的充分不必要條件是
；
若命題
，則 
；
命題“
，使得
”的否定是：“
，均有
”．其中不正確的個數是
A. 3B. 2C. 1D. 0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題：①設A，B為兩個集合，則“
”是“
”的充分不必要條件；②
，
；③“
”是“
”的充要條件；④
，代數式
的值都是質數.其中的真命題是________.（填寫序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的菱形，
，
，平面
平面，點
為棱
的中點．
（Ⅰ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
，并說明理由；
（Ⅱ）當二面角
的余弦值為
時，求直線
與平面所成的角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在
中，
，
，點
在拋物線
上.
（1）求的邊
所在的直線方程；
（2）求的面積最小值，并求出此時點的坐標；
（3）若
為線段上的任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知直線
的方程為
，
.
（1）若直線在
軸、
軸上的截距之和為-1，求坐標原點
到直線的距離；
（2）若直線與直線
：
和
：
分別相交于
、
兩點，點
到、兩點的距離相等，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年電子商務蓬勃發展， 
年某網購平臺“雙
”一天的銷售業績高達
億元人民幣，平臺對每次成功交易都有針對商品和快遞是否滿意的評價系統.從該評價系統中選出
次成功交易，并對其評價進行統計，網購者對商品的滿意率為
，對快遞的滿意率為
，其中對商品和快遞都滿意的交易為
次.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表，并回答能否有
的把握認為“網購者對商品滿意與對快遞滿意之間有關系”？
對快遞滿意 | 對快遞不滿意 | 合計 | |
對商品滿意 |
| ||
對商品不滿意 | |||
合計 |
|
（2）為進一步提高購物者的滿意度，平臺按分層抽樣方法從中抽取
次交易進行問卷調查，詳細了解滿意與否的具體原因，并在這
次交易中再隨機抽取
次進行電話回訪，聽取購物者意見.求電話回訪的
次交易至少有一次對商品和快遞都滿意的概率.
附： 
（其中
為樣本容量）
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