【題目】已知在
中，
，
，點
在拋物線
上.
（1）求的邊
所在的直線方程；
（2）求的面積最小值，并求出此時點的坐標；
（3）若
為線段上的任意一點，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
的面積最小值為3，此時
點坐標為
.（3）
【解析】
(1)直接由兩點式可得直線方程;
(2) 設點坐標為
,利用點到直線的距離求出點到
的距離,再根據二次函數知識求出這個距離的最大值,以及取得最大值的條件,再根據面積公式可求得面積的最大值,根據取得最大值的條件可求得點的坐標;
(3)根據 
的幾何意義,轉化為
,
的斜率,結合圖象可得答案.
解：（1）∵
，
，
∴直線的方程為
，即.
（2）設點坐標為，
如圖所示:
則點到直線距離
，
又∵
，
∴
，
∴的面積最小值為3.當且僅當
時等號成立，此時點坐標為.
（3）∵
為線段上任意一點，
∴的幾何意義為坐標原點
與線段上的點所確定直線的斜率，
即的幾何意義為當直線
與線段有交點時，直線的斜率,
如圖所示:
，
，
∴
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面積S＝
c2，求sin C的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的參數方程為
(
為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，
(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；
(2)若直線l的極坐標方程為
，求曲線C上的點到直線l的最大距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程是
，雙曲線
的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.
（1）求雙曲線的方程；
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個不同的交點，且
與的兩個交點A和B滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
是正方形
所在平面外一點，在面上的投影為
，
，
，
，有以下四個命題：
（1）
面
；
（2）為
中點，且
；
（3）以，
作為鄰邊的平行四邊形面積是32；
（4）
的內切球半徑為
.
其中正確命題的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣共有戶籍人口60萬，經統計，該縣60歲及以上、百歲以下的人口占比
，百歲及以上老人15人.現從該縣60歲及以上、百歲以下的老人中隨機抽取230人，得到如下頻數分布表：
年齡段（歲） |
|
|
|
|
人數（人） | 125 | 75 | 25 | 5 |
（1）從樣本中70歲及以上老人中，采用分層抽樣的方法抽取21人，進一步了解他們的生活狀況，則80歲及以上老人應抽多少人？
（2）從（1）中所抽取的80歲及以上老人中，再隨機抽取2人，求抽到90歲及以上老人的概率；
（3）該縣按省委辦公廳、省人民政府辦公廳《關于加強新時期老年人優待服務工作的意見》精神，制定如下老年人生活補貼措施，由省、市、縣三級財政分級撥款：
①本縣戶籍60歲及以上居民，按城鄉居民養老保險實施辦法每月領取55元基本養老金；
②本縣戶籍80歲及以上老年人額外享受高齡老人生活補貼；
（a）百歲及以上老年人，每人每月發放345元的生活補貼；
（b）90歲及以上、百歲以下老年人，每人每月發放200元的生活補貼；
（c）80歲及以上、90歲以下老年人，每人每月發放100元的生活補貼.
試估計政府執行此項補貼措施的年度預算.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有關命題的說法錯誤的是（ ）
A.若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
B.“x＝1”是“x2﹣3x+2＝0”的充分不必要條件
C.命題“若x2﹣3x+2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”
D.對于命題p：x≥0，2x＝3，則￢P：x＜0，2x≠3
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