Question

“直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=

1

2

”的（　　）

• A、充分不必要條件
• B、必要不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直，借助于系數(shù)間的關(guān)系求得m的值，再把m=

1

2

代入兩直線方程判斷是否垂直得答案．

解答：解：若直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直，
則（m+2）（m-2）+3m（m+2）=0，解得：m=-2，m=

1

2

．
由m=

1

2

，則直線（m+2）x+3my+1=0化為5x+3y+2=0，斜率為-

5

3

．
直線（m-2）x+（m+2）y=0化為-3x+5y=0，斜率為

3

5

．
由-

5

3

×

3

5

=-1，得直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直．
∴“直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=

1

2

”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，考查了充要條件的判斷方法，是基礎(chǔ)題．