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不論m為何值，直線（m-2）x-y+3m+2=0恒過定點(diǎn)（　　）
分析：將直線的方程（m-2）x-y+3m+2=0是過某兩直線交點(diǎn)的直線系，故其一定通過某個(gè)定點(diǎn)，將其整理成直線系的標(biāo)準(zhǔn)形式，求兩定直線的交點(diǎn)此點(diǎn)即為直線恒過的定點(diǎn)．
解答：解：直線（m-2）x-y+3m+2=0可為變?yōu)閙（x+3）+（-2x-y+2）=0
令
x+3=0
-2x-y+2=0
 解得：
x=-3
y=8

故不論m為何值，直線（m-2）x-y+3m+2=0恒過定點(diǎn)（-3，8）
故選；C．
點(diǎn)評：正確理解直線系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l1：x+3y-5=0，圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1∥l2？
（2）是否存在點(diǎn)P，使得不論m為何值，直線l1都經(jīng)過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）試判斷直線l1與圓C的位置關(guān)系．若相交，求截得的弦長最短時(shí)m的值以及最短長度；若相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；若相離，求圓心到直線l1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個(gè)不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，直線（m-1）x-y+（2m-1）=0恒過定點(diǎn)為
（-2，1）
（-2，1）
．

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同步練習(xí)冊答案
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