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不論m為何值，直線（m-1）x-y+（2m-1）=0恒過(guò)定點(diǎn)為
（-2，1）
（-2，1）
．
分析：利用直線系的性質(zhì)即可求出．
解答：解：直線（m-1）x-y+（2m-1）=0化為m（x+2）-（x+y+1）=0，令
x+2=0
x+y+1=0
，解得
x=-2
y=1
．
∴不論m為何值，直線（m-1）x-y+（2m-1）=0恒過(guò)定點(diǎn)（-2，1）．
故答案為（-2，1）．
點(diǎn)評(píng)：正確理解直線系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③設(shè)直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
 
（填入相應(yīng)序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不論m為何值，直線（m-2）x-y+3m+2=0恒過(guò)定點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：（2m+1）x+（m+1）y-7m-5=0（m∈R）和直線l1：x+3y-5=0，圓C：x2+y2-2x-4y=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，l1∥l2？
（2）是否存在點(diǎn)P，使得不論m為何值，直線l1都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）試判斷直線l1與圓C的位置關(guān)系．若相交，求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值以及最短長(zhǎng)度；若相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)；若相離，求圓心到直線l1的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導(dǎo)數(shù)f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點(diǎn)，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個(gè)不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個(gè)命題正確的是
③④
③④
（填入相應(yīng)序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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