已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)
，求函數(shù)
的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）
；（2）最小正周期為
，單調(diào)遞增區(qū)間為
.
【解析】
試題分析：（1）將點(diǎn)
代入函數(shù)
的解析式即可求出實(shí)數(shù)
的值；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，先將函數(shù)
的解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)為
或
，再根據(jù)周期公式
計(jì)算函數(shù)
的最小正周期，再利用整體法對(duì)
施加相應(yīng)的限制條件，解出
的取值范圍，即可求出函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1）由于函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
因此
，解得
，
所以
；
（2）
，
因此函數(shù)
的最小正周期
，
由
，解得
，
故函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的周期性與單調(diào)性
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)七十七選修4-4第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,以O為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn).
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo).
(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高中數(shù)學(xué)全國(guó)各省市理科導(dǎo)數(shù)精選22道大題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對(duì)
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求最大的正整數(shù)
，使得對(duì)
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意
個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年陜西省咸陽(yáng)市高考模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知A=｛x|
,x∈R｝，B=｛x||x-i|<
，i為虛數(shù)單位，x>0｝,則A
B=（ ）
A．（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）定義：若函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍為
，則稱區(qū)間
為函數(shù)
的“域同區(qū)間”.試問函數(shù)
在
上是否存在“域同區(qū)間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
一個(gè)四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
任取實(shí)數(shù)
、
，則
、
滿足
的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年（安徽專用）高考數(shù)學(xué)（文）仿真模擬卷1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)＝
若函數(shù)y＝f(x)－2有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為( )
A．－4 B．－2 C．0 D．2
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