Question

對某校小學生進行心理障礙測試得到如下的列聯表

	有心里障礙	沒有心里障礙	總計
女生	10	20	30
男生	10	70	80
總計	20	90	110

試說明心理障礙與性別的關系：

有99%的把握說明心理障礙與性別有關系．

．
附：x²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：根據計算出的臨界值，同臨界值表進行比較，得到心理障礙與性別是否有關系的判斷．

解答：解：由圖表可知，a=10，b=20，c=10，d=70，
a+b=30，c+d=80，a+c=20，b+d=90，n=110，ad=700，bc=200，
把以上數值代入x2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

110×(700-200)2

30×80×20×90

≈6.3657．
因為6.3657＞6.635，所以有99%的把握說明心理障礙與性別有關系．
故答案為有99%的把握說明心理障礙與性別有關系．

點評：本題是一個獨立性檢驗，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統計假設，解答此題的關鍵是熟記臨界值表中幾個常用的臨界值，此題是基礎題．