【題目】某公司一年需購買某種原料600噸，設(shè)公司每次都購買
噸，每次運費為3萬元，一年的總存儲費為
萬元，一年的總運費與總存儲費之和為
（單位：萬元）．
（1）試用解析式得
表示成
的函數(shù)；
（2）當
為何值時， 
取得最小值？并求出
的最小值．
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【題目】已知函數(shù)
， 
.
（1）當
時，求函數(shù)
的值域；
（2）如果對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的最大值為0，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=AA1=4，AB=3，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面ABC1；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC1﹣A1的平面角的余弦值．
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【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且 
=λ（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（Ⅱ）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？
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【題目】已知中心在坐標原點的橢圓 
的長軸的一個端點是拋物線 
的焦點，且橢圓 的離心率是 
.
（1）求橢圓 的方程；
（2）過點 
的動直線與橢圓 相交于 
兩點.若線段 
的中點的橫坐標是 
，求直線 的方程.
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【題目】已知橢圓 
的左、右焦點分別為 
，橢圓 
過點 
，直線 
交 
軸于 
，且 
， 
為坐標原點．
（1）求橢圓 的方程；
（2）設(shè) 
是橢圓 的上頂點，過點 分別作直線 
交橢圓 于 
兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為 
，且 
，證明：直線 
過定點．
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【題目】利民中學為了了解該校高一年級學生的數(shù)學成績，從高一年級期中考試成績中抽出100名學生的成績，由成績得到如下的頻率分布直方圖.
根據(jù)以上頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求這100名學生成績的及格率；（大于等于60分為及格）
（2）試比較這100名學生的平均成績和中位數(shù)的大小.（精確到0.1）
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【題目】已知圓C的圓心在直線3x﹣y=0上且在第一象限，圓C與x相切，且被直線x﹣y=0截得的弦長為2 
．
（1）求圓C的方程；
（2）若P（x，y）是圓C上的點，滿足 
x+y﹣m≤0恒成立，求m的范圍．
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