Question

在二項(xiàng)式(＋)ⁿ的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式的有理項(xiàng)．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　根據(jù)題意列出前三項(xiàng)系數(shù)關(guān)系式，先確定n，再分別求出相應(yīng)的有理項(xiàng)． 　　解答　　前三項(xiàng)系數(shù)為，，，由已知＝，即n2－9n＋8＝0，解得n＝8或n＝1(舍去)． 　　Tr+1＝()8－r(2·)－r＝··． 　　∵4－∈Z且0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0，r＝4，r＝8． 　　∴展開(kāi)式中x的有理項(xiàng)為T(mén)1＝x4，T5＝x， 　　T9＝x－2． 　　評(píng)析　　展開(kāi)式有理項(xiàng)的特點(diǎn)是字母x的指數(shù)4－∈Z即可，而不需要指數(shù)4－∈N*．