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設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且a1>1,a4>6,S3≤12,則a2010=   
【答案】分析:設(shè)an=a1+(n-1)d,sn=na1+d,由a1>1,a4>6,S3≤12,得到關(guān)于a1和d的不等式,求出解集,因?yàn)槭醉?xiàng)及公差均是正整數(shù),討論出a1和d的值得到a2010即可.
解答:解:設(shè)an=a1+(n-1)d,sn=na1+d,由a1>1,a4>6,S3≤12,且a1>1,
得a1+3d>6,3a1+3d≤12,因?yàn)槭醉?xiàng)及公差均是正整數(shù),令a1=2,d=2
所以an=2n,a2010=4020
故答案為4020
點(diǎn)評(píng):考查學(xué)生會(huì)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決數(shù)學(xué)問題的能力,靈活運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S2k=72,且ak+1=18-ak,則正整數(shù)k=
 

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(2013•山東)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為TnTn+
an+12n
(λ為常數(shù)).令cn=b2n(n∈N)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn滿足S10-S5=20,那么a8=
4
4

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1,則下列結(jié)論中正確的是(  )

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S9=81,S6=36,則S3=(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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