Question

函數y=lg（1-x）的定義域為A，函數y=3^x的值域為B，則A∩B=（　　）

• A．R
• B．(

  1

  3

  ，1)
• C．?
• D．（0，1）

Answer 1

分析：由題設知A={x|1-x＞0}={x|x|x＜1}，B={y|y=3^x}={y|y＞0}，由此能求出A∩B．

解答：解：∵函數y=lg（1-x）的定義域為A，函數y=3^x的值域為B，
∴A={x|1-x＞0}={x|x|x＜1}，
B={y|y=3^x}={y|y＞0}，
∴A∩B={x|0＜x＜1}，
故選D．

點評：本題考查集合的交集的運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．