Question

（2011•廣東三模）函數y=lg（1-x）的定義域為A，函數y=(

1

3

)x的值域為B，則A∩B=（　　）

• A．（0，1）
• B．(

  1

  3

  ，1)
• C．?
• D．R

Answer 1

分析：由題設知A={x|1-x＞0}={x|x＜1}，B={y|y=(

1

3

)x}={y|y＞0}，由此能求出A∩B．

解答：解：∵函數y=lg（1-x）的定義域為A，
函數y=(

1

3

)x的值域為B，
∴A={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
B={y|y=(

1

3

)x}={y|y＞0}，
∴A∩B={x|0＜x＜1}．
故選A．

點評：本題考查對數的定義域，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．