【題目】設有如下三個命題：
甲：相交直線l、m都在平面
內，并且都不在平面
內；
乙：直線l、m中至少有一條與平面相交；
丙：平面與平面相交．
當甲成立時
A. 乙是丙的充分而不必要條件
B. 乙是丙的必要而不充分條件
C. 乙是丙的充分且必要條件
D. 乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件
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【題目】在平面上，給定非零向量
，對任意向量
，定義
.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，證明：若位置向量的終點在直線
上，則位置向量的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量，當位置向量的終點在拋物線
：
上時，位置向量終點總在拋物線
：
上，曲線和關于直線
對稱，問直線與向量滿足什么關系？
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【題目】雙曲線
的左焦點為
，點A的坐標為（0，1），點P為雙曲線右支上的動點，且△APF1周長的最小值為6，則雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
經過
， 
兩點，且圓心在直線
上．
（1）求圓
的標準方程；
（2）過圓
內一點
作兩條相互垂直的弦
，當
時，求四邊形
的面積．
（3）設直線
與圓
相交于
兩點， 
，且
的面積為
，求直線
的方程．
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【題目】已知橢圓
過點
，且橢圓的離心率
．
（1）求橢圓的標淮方程；
（2）直線
過點
且與橢圓相交于
、
兩點，橢圓的右頂點為
，試判斷
是否能為直角．若能為直角，求出直線的方程，若不行，請說明理由．
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【題目】已知橢圓
：
，該橢圓經過點
，且離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是圓
上任意一點，由引橢圓的兩條切線
，
，當兩條切線的斜率都存在時，證明：兩條切線斜率的積為定值.
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【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )
A.①③B.③④C.①②D.②③④
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